Решите уравнение:

х^2+6 х+7=|х+3|

Х^2+6x+7=|x+3|

(x+3) ^2-2=|x+3|

t=|x+3| (t>0)

t^2-2=t

t^2-t-2=0

(t-2) (t+1) = 0

t = - 1 - не подходит, т. к. t>0

Значит t=2

|x+3|=2

1 случай:

x+3>0

x+3=2

x>-3

x = - 1 - подходит

2 случай:

х+3<0

-x-3=2

x<-3

x = - 5 - подходит

Ответ: - 1, - 5.