Основание прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого относятся как 4:3. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее боковое ребро 4. а объём 96

Пусть стороны треугольника лежащего в основании равны 4 х и 3 х, тогда площадь основания будет S = (4 х*3 х) / 2 = 6 х2, тогда объём призмы составит V = Sh=6 х2 * 4=96, откуда х2 = 4, х = 2. Следовательно, длины катетов 8 и 6, и, по теореме Пифагора, третья сторона составит = 10. Таким образом сумма длин сторон р = 8+6+10 = 24. Умножив это значение на высоту, мы и найдём искомую площадь Sбок = р*h = 24*4 = 96.