В студеческой группе 23 человека. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?

Количество способов равно количеству сочетаний из 23 по 2 (равновероятный выбор любой пары, без предпочтений) C (n, m) = n! / (m! * (n-m) !), подставляем C (23,2) = 23! / (2!*21!) = 253.