Log1/2log3 (x-46) = - 1

Log9 (4-5x) + 1=log9 2+log9 (7-33,5x)

Log log (x-46) = - 1

1/2 3

По определению логарифма:

(1/2) ^-1=log (x-46)

3

2=log (x-46)

3

По определению логарифма:

3²=x-46

x-46=9

x=9+46

x=55

Проверка:

log log (x-46) = - 1

1/2 3

log log (55-46) = - 1

1/2 3

log log 3²=-1

1/2 3

log 2 = - 1

1/2

log 2=-1

2^-1

-1log 2=-1

2

-1=-1

Ответ: 55

2)

log (4-5x) + 1=log 2+log (7-33,5x)

9 9 9

log (4-5x) + log 9 = log 2 (7-33,5x)

9 9 9

log 9 (4-5x) = log 2 (7-33,5x)

9 9

По свойству логарифма: "Основания логарифмов равны, тогда равны и выражения, стоящие под знаком логарифмов"

9 (4-5 х) = 2 (7-33,5 х)

36-45 х=14-67 х

-45 х+67 х=14-36

22 х=-22

х = - 22:22

х=-1

Проверка:

log (4-5· (-1)) + 1=log 2+log (7-33,5· (-1))

9 9 9

log 9 + 1 = log 2 + log 40,5

9 9 9

1+1=log 40,5·2

9

log 81=2

9

9²=81

81=81

Ответ: - 1