В ящике 11 деталей, 6 из которых стандартных. Их ящика вынимают сразу пять деталей. Найти вероятность того, что три их них будут стандартными

11 деталей, из них 6 стандартных и 5 нестандартных.

Пространство исходов - неупорядоченные выборки без повторений и без возвращения шаров назад.

P = m/n;

n = C (из 11 по 5) = 11! / (5!*6!) = 7*8*9*10*11 / (2*3*4*5) = 7*3*2*11.

m = C (из 6 по 3) * C (из 5 по 2) = [ 6! / (3!*3!) ]*[5! / (2!*3!) ]=

= [ 4*5*6 / (2*3) ]*[4*5/2] = 4*5*2*5.

P = (4*5*2*5) / (7*3*2*11) = 4*5*5 / (7*3*11) = 100 / (21*11) = 100 / (210+21) =

= 100/231.