Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на

15, сумма цифр которых не более 44?

Число делится на 15 и является четным тогда и только тогда, когда оно делится на 30. Значит, оно делится и на 10, т. е. его младшая цифра обязательно равна 0, а т. к. число 6-значное, то сумма всех цифр не превосходит 5*9+0=45.

Сумма цифр 45 может получиться только в случае числа 999990=30*33333, которое, кстати, является максимальным 6-значным кратным 30. Все остальные 6-значные числа кратные 30 имеют сумму цифр не более 44. Минимальное 6-значное кратное 30 равно 100020=30*3334, поэтому нам подходят все числа вида 30k, где k=3334, ...,33332. Т. е., их общее количество равно 33332-3333=29999.