Написать уравнение окружности, рроходящей через три точки А (0,2), В (1,1), С (2,-2)

Уравнение окружности

(X-Xo) ^2 + (Y-Yo) ^2=R^2 Xo; Yo - центр окружности

Подставим значения X и Y из условия и плучим 3 уравнения

Xo^2+4-4Yo+Yo^2=R^2

2-2Xo+Xo^2-2Yo+Yo^2=R^2

8-4Xo+Xo^2+4Yo+Yo^2=R^2

Приравняв 1 и 2 уравнение получим

Xo=Yo-1

Приравняв 2 и 3 уравнение получим

Xo=3+3Yo

Из полученых двух уравнений получаем Yo=-2, а Xo=-3

Подставив значения Yo и Xo в любое из трех уравнений получим радиус окружности R=5

Получается окружность радиус равен 5 центр находится в координатах (-3; -2)

Уравнение имеет вид

(X+3) ^2 + (Y+2) ^2=25