В классе 30 учеников. Контрольную работу хуже всех написал Петя, сделав 13 ошибок. Больше никто такого количества ошибок не сделал. Докажите, что найдутся хотя бы три ученика, сделавшие одинаковое количество ошибок.

Количество максимальных ошибок кроме Пети 12, что является меньше чем общее число человек кроме Пети (29) в более чем 2 раза, соответственно 12*2=24 30-24=6 Соответственно как минимум 6 человек сделали одинаковые число ошибок.