10 лет назад отец был старше сына в 10 раз, а 4 года назад отец был старше сына в 4 раза. Сколько сейчас лет сыну?

Х лет сыну 10 лет назад

10 х - лет отцу 10 лет назад

прошло 6 лет до момента "4 года назад"

х+6 - лет сыну

10 х+6 лет отцу

Отец в 4 раза старше, составим уравнение:

4 (х+6) = 10 х+6

4 х+24 = 10 х+6

10 х-4 х=24-6

6 х=18

х=3 (года) - сыну 10 лет назад

х+10=3+10=13 лет - сыну сейчас

Ответ: 13 лет сыну сейчас.

Попробуем решить эту задачу уравнением. Пусть х - возраст сына 10 лет назад, а у - возраст отца десять лет назад. Тогда получаем:

у = 10 х (1)

А четыре года назад возраст сына стал х+6, а возраст отца у+6 и тогда получаем второе уравнение

у+6 = 4 (х+6) (2)

Решаем совместно систему из уравнения (1) и (2). Подставляем у из уравнения (1) в уравнения (2), получаем:

10 х + 6 = 4 х+24, отсюда следует:

6 х = 18 следовательно,

х = 3 и тогда,

у = 30

Мы получили, что десять лет назад возраст отца был 30 лет, а сына 3 года. Сейчас, десять лет спустя возраст отца стал 30+10 = 40 лет, а сына 3+10 = 13 лет.

Ответ: Сейчас отцу 40 лет, а сыну 13 лет.