Найти остаток от деления 3^2017 на 5

3^2017 оканчивается на 3 (всего степени 3 оканчиваются на 3 9 7 и 1, посчитав кол-во циклов, мы понимаем, что 3^2017 оканчивается на 3) = > остаток 3

1) 3^1=3 - последняя цифра - 3;

3²=9 - последняя цифра - 9;

3³=27 - последняя цифра - 7;

3^4=81 - последняя цифра - 1;

3^5=243 - последняя цифра - 3 и т. д.

Отсюда вывод: степени тройки, которые имеют вид 4 а+1 оканчиваются на 3; 4 а - на 1; 4 а-1 - на 7; 4 а-2 - на 9.

2) 2017:4=4*504 + 1, то есть последняя цифра результата будет 1, а значит, и остаток от деления на 5 будет равен единице.

Ответ: 1.