В равнобедренном треуrольнике АВС уrол В тупой,

высота ВН равна 1 см. Найдите пери метр треуrольни

ка АВС, если периметр треуrольника АВН равен 6 см.

Так как угол В - тупой, то значит углы при основании острые и они равны между собой, по условию треугольник равнобедренный.

∠А=∠С

Значит, АВ=ВС

Высота равнобедренного треугольника является одновременно и медианой, значит АН=НС.

Р (ΔАВН) = АВ+ВН + (АС/2)

6=АВ+1 + (АС/2)

АВ + (АС/2) = 5⇒ 2 АВ+АС=10

Р (ΔАВС) = АВ+ВС+АС=АВ+АВ+АС=2 (АВ + (АС/2)) = 10 см

В равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и

медианой. ⇒

Δ АВН=ΔНВС

Р Δ АВС=2 Р Δ АВН - 2 ВН

Р = 6*2-1*2=10 (см)