Найти сумму цифр натурального двузначного числа, у которого число десятков на единицу больше числа единиц, а произведение его цифр на 45 больше утроенного числа его десятков.

Пусть х - число десятков двузначного числа,

тогда х-1 - число единиц этого числа.

х (х-1) - произведение числа десятков и числа единиц,

3 х - утроенное число десятков.

По условию задачи составим уравнение:

x (x-1) - 3x=45

x²-x-3x-45=0

x²-4x-45=0

D = (-4) ²-4*1 * (-45) = 16+180=196=14²

x₁ = (4+14) / 2 = 18/2=9; x₂ = (4-14) / 2=-10/2=-5∉N

x=9 - число десятков

х-1=9-1=8 - число единиц

9+8=17 - сумма числа десятков и числа единиц

Ответ: 17