Катетыпрямоугольного треугольника равны 27 и 79. найди его третий угол. ответ в градусах

A=27

b=79

/_abc-?

Решение:

1. По теореме синусов:

a/sina=b/sinb=c/sinc

27/sina=79/sinb=c/sin90°

2. По теореме Пифагора:

c=√27^2+79^2

c=√6970=~83.5

27/sina=83.5/1

27/sina=83.5

sina=27/83.5

sina=~0.32, = >

/_bac=19°,=> / _acb=180° - (19°+90°) = 71°

Ответ: 71° или 19°