Велосипедист предполагал проехать 4,5 ч с определенной скоростью некоторое расстояние. Однако из-за грозы произошла задержка с выездом на 45 мин, и, чтобы прибыть в место назначения вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2,4 км/ч. Найдите расстояние, которое должен был преодолеть велосипедист.

х-скорость велосипедиста

45 мин=0.75 ч

4.5-0.75=3.75 ч был в пути после грозы

4.5 х=3.75 * (х+2.4)

4.5 х=3.75 х+9

4.5 х-3.75 х=9

0.75 х=9

х=9:0.75

х=12 км/ч скорость велосипедиста

4.5*12=54 км расстояние или

3.75 * (12+2.4) = 3.75*14.4=54 км расстояние

Путь, который должен преодолеть велосипедист, равен S=V*4,5 (скорость * на время) или

S = V * 18/4

Но из-за грозы время, отведенное ему, сократилось на 45 минут, или на 3/4 часа. То есть ему, чтобы успеть в срок, осталось 18/4 - 3/4 = 15/4 часа. Но путь прежний, значит S = (V+2,4) * 15/4.

Имеем уравнение V*18/4 = (V+2,4) * 15/4 или 18V = 15V + 36. Отсюда 3V = 36, V = 12 км/час

С такой скоростью он собирался проехать 12 * 4,5 = 54 км.

Проверка. Если скорость увеличим на 2,4 км/час, а время уменьшим на 45 минут, то он проедет те же 14,4*3,75 = 54 км