Из 27 монет одна - фальшивая, она легче остальных. Можно ли найти ее за 3 взвешивания, если да, то как?

Это старинная задача. Делим на три группы по 9. Две взвешиваем. Если поровну, то фальшивая в отложенной группе. Иначе выбираем легкую группу и делим ее на 3 части по 3. Поступаем также.

Определив, какая из троек содержит фальшивую, делим и ее на 3 группы уже по одной монете и поступаем, как раньше.