Докажите, что 2x^2-6xy+9y^2-6x+9>либо равно 0.

При всех действительных значениях x и y

Question

Мисаил

7 января, 10:19

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Вениаминыч · Answer 1

2x²-6xy+9y²-6x+9 = x²-6xy+9y²+x²-6x+9 = (x-3y) ² + (x-3) ²≥0

квадраты действительных чисел всегда ≥0, поэтому их сумма тоже всегда ≥0

Коста · Answer 2

2x^2-6xy+9y^2-6x+9 = (x^2-6xy+9y^2) + (x^2-6x+9) = (x-3y) ^2 + (x-3) ^2

соответственно, сумма квадратов всегда неотрицательное число

Докажите, что 2x^2-6xy+9y^2-6x+9>либо равно 0.При всех действительных значениях x и y