Решите уравнение: sin^2 3x-2cos 3x+2=0

Sin^2 3x-2cos 3x+2=0

1 - cos^2 3x - 2cos3x + 2 = 0

cos^2 3x + 2 cos3x - 3 = 0

cos3x = t

t^2 + 2t - 3 = 0

t1 = 1. t2 = - 3

cos3x = 1

3x = 2 Пи n, n принадлежит множеству целых чисел

х = 2/3 Пи n, n принадлежит множеству целых чисел

cos3x = - 3 не входит в промежуток [-1; 1]

Ответ: х = 2/3 Пи n, n принадлежит множеству целых чисел