Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см, а сторона основания - 4 см. найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через: а) боковое ребро и середину стороны основания, не имеющей с ребром общих точек;

б) три вершины призмы, которые не принадлежат одной грани.

Sбок=1/2 Р * а а - апофема1) рассмотрим тр-к SCO-прямоугольный, угSCO=30*, SC=4cm = > SO=2cm, по тПифагора CO=2sqrt3 т. к. АН=СМ - высота, медиана, биссектирса АВС, CO=2sqrt3, то СМ = 3sqrt3 2) рассмлтрим АМС-прямоугольный, угАМС=90*, угМСА=30 *, СМ = 3sqrt3, то АС=АВ=ВС = 3sqrt3 : sqrt3/2=6 см СН=1/2 ВС=3 см3) проведем SH - высоту к ВС, это апофема пирамидырассмотрим СSH - прямоугольный SC=4cm, НС=3 смпо тПифагора SH = sqrt74) Sбок=1/2 Р * а Sбок=1/2 3*6 * sqrt5 = 9sqrt7