Прямоугольник с периметром 20 см разрезан на два одинаковых прямоугольника с периметрами по 18 см. Найдите площадь исходного прямоугольника.

Ответ 16

Возьмём исходный прямоугольник

2 * (х+у) = 20; х+у=10

Возьмём один из разделённых прямоугольников (исходный разделён из стороны у)

2 х+2 у/2=18; 2 х+у=18

Получили два уравнения (решаем систему)

х+у=10

2 х+у=18

Из первого х=10-у подставим во второй

2 (10-у) + у=18

20-2 у+у=18

-2 у+у=18-20

-у=-2

у=2 (одна из сторон)

х=10-у; х=10-2=8 (вторая сторона)

S=2*8=16