В равностороннем треугольнике сумма всех биссектрис равна 33 см. Найдите площадь треугольника

В равностороннем треугольнике медианы равны. Тогда 33√3:3=11√3. Медиана делит противоположную сторону пополам, а для равностороннего треугольника одновременно является и высотой. Если сторону обозначим через х. Тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами 11√3, х/2 и гипотенузой х. По теореме Пифагора х² = (х/2) ² + (11√3) ² х²=х²/4+121*3 3 х²=1452 х=22. Площадь треугольника S=1/2*22*11√3 S=121√3