Если разделить двузначное число на произведение его цифр, то получится в часно 2 и в остатке 5. Если переставить цифры этого числа и полученное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и остатке 3. Найдите это число.

пусть х - число десятков, у - число единиц, тогда само число будет - 10 х+у.

10 х+у=2 ху+5

переставили цифры числа, тогда получится число 10 у+х

10 у+х=7 (х+у) + 3

решаем систему

10 х+у=2 ху+5

10 у+х=7 (х+у) + 3

10 х+у=2 ху+5

3 у-6 х=3

у=1+2 х

10 х+1+2 х=2 х (1+2 х) + 5

12 х+1=2 х+4 х^2+5

4x^2-10x+4=0

2x^2-5x+2=0

D=25-16=9

x1=1/2 x2=2

х1=1/2 - не подходит, т. к. х и у - натуральные числа

х=2

у=5

25 - искомое число