Луч ВК делит развёрнутый угол АВМ на два угла: угол АВК и угол КВМ, причём угол АВК в 5 раз меньше, чем угол КВМ. Найдите эти углы.

Пусть угол АВК равен х, тогда угол КВМ равен 5 х.

Согласно условию задачи, эти 2 угла образуют развернутый угол, который равен 180 градусов. Имеем уравнение:

х+5 х=180

6 х=180

х=30.

Если х=30, то 5 х=5*30=150.

Значит, угол АВК=30 градусов, а угол КВМ=150 градусов.

Ответ: 30, 150