На острове живут три племени, рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, которые иногда говорят правду, а иногда лгут. За круглым столом сидят 100 представителей этих племён. Каждый из сидящих за столом произнёс две фразы: 1) "Слева от меня сидит лжец" 2) "Справа от меня сидит хитрец" Сколько за столом рыцарей и сколько лжецов, если половина присутствующих - хитрецы?

Заметим, что так как рыцари всегда говорят правду, левее любого рыцаря сидит лжец.

Правее лжеца не может сидеть хитрец (иначе сказанное "справа - хитрец" станет правдой), и не может сидеть другой лжец (иначе другой лжец скажет правду о том, кто у него слева). Значит, справа от любого лжеца сидит рыцарь.

Поэтому лжецы и рыцари сидят парами, и их одинаковое число.

Если половина от 100 - хитрецы/, то оставшаяся половина (50) - лжецы и рыцари, среди которых рыцарей и лжецов половина (по 25).

Ответ: 25 лжецов, 25 рыцарей.