Скорость течения реки 3 км/ч. Катер прошёл 18 км по течению реки и 24 км - против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость катера.

Х - собственная скорость катера

х+3 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

18: (х+3) - время хода по течению (t=S:V)

24: (х-3) - время хода против течения

18: (х+3) + 24: (х-3) = 3 (умножим обе части уравнения на (х+3) (х-3))

18 (х-3) + 24 (х+3) = 3 (х+3) (х-3)

18 х-54+24 х+72=3 (х2-3 х+3 х-9)

42 х+18=3 х2-27 (сократим на 3)

14 х+6=х2-9

х2-9-14 х-6=0

х2-14 х-15=0

D=14*14-4 * (-15) = 196+60=256 Корень из D = 16

х" = (14-16) : 2=-2:2=-1 (не подходит по условию)

х = (14+16) : 2=30:2=15 (км/час)

Ответ: собственная скорость катера равна 15 км/час