Сума восьмого и двадцатого членов арифметической просрессии равна 48. Найти четырнадцатый член прогрессии.

Пусть а8 - это первый член арифм прогрессии ... тогда а20 будет 13 членом ариф прогресс.

тогда полуится система:

а20=а8+d (13-1) а20-а8=12d

а20+а8=48 a20+a8=48

Сложим два выражения:

2a20=48+12d

a20=24+6d

Отсюда полчаем, что a20 - это 7 член арифм прогрессии (6+1=7), тогда получаем, что в этом равенстве 24 - это 14 член арифм прогрессии (20-6=14) ... т. е. а14=24