К числу 166 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 90

Полученное число должно делиться одновременно на 10 и на 9.

Число делится на 10, если в разряде единиц у него 0. Значит, справа приписываем 0.

Получаем число 1660

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9

1+6+6+0 = 13

Ближайшее к 13 число, которое делится на 9 - число 18

18-13 = 5

Слева приписываем 5.

Получили число 51660

51660:90 = 574