Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20% а ширину увеличеть на 20%, то периметр будет равным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника

Пусть длина была x, а ширина у см.

Тогда новая длина станет x-0,2x=0,8x, а новая ширина станет y+0,2y=1,2 у.

Значит получаем систему уравнений:

2x+2y=40

2 (0,8x+1,2y) = 36.

Из первого уравнения x=20-y. Подставляем это во второе, получим:

0,8 (20-y) + 1,2y=18

16+0,4y=18

0,4y=2

y=5

Значит x=20-5=15.

Ответ: длина была 15 см, ширина была 5 см.