На фабрике работают три станка. При этом их производительность относится как 3:5:2. На первом станке на каждые 10 изделий 6 высшего сорта, на втором-8 и на третьем-7. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие высшего сорта изготовлено на втором станке.

1. Обозначим производительность первого станка буквой, тогда производительности всех станков равны соответственно 3 х, 5 х и 2 х. Приравняв общую производительность станков к единице, получим доли изготовленных изделий от общего числа каждым станком.

3 х + 5 х + 2 х = 1

10 х = 1, отсюда х = 0,1

Отсюда, доля продукции

от первого станка х = 0,3

от второго станка х = 0,5

от третьего станка х = 0,2

Эти доли есть вероятности наугад взятому изделию оказаться изготовленным на том или ином станке. Поэтому вероятности гипотез наугад взятое изделие изготовлено на - ом станке, равны соответственно

Р (Н1) = 0,3, Р (Н2) = 0,5, Р (Н3) = 0,2.

Случайное событие - наугад взятое со склада изделие первого сорта. По формуле полной вероятности

,

Подставив числовые данные, находим

Р (А) - 3/10*6/10 + 5/10*8/10 + 2/10*7/10 = 72/100

Ответ: вероятность 0.72

P. S.: я вам помогла. прошу и от вас оценить мой ответ на сайте.