Задать вопрос
1 марта, 00:04

Докажите, что для любых положительных чисел a, b и c справедливо неравенство a3b + b3c + c3a > a2bc + b2ca + c2ab.

+5
Ответы (1)
  1. 1 марта, 01:16
    +2
    A3b + b3c + c3a > a2bc + b2ca + c2ab. Левая часть:

    3b+b+2b+b+b=8b.

    a+3a=4a.

    3c+c=4c.

    Правая часть:

    2b+b+b=4b

    3a+a+2a=6a

    c+c+c=3c.

    Предположим, а - 1, b - 2, с - 3.

    Левая часть:

    18*2+4*1+3*3=29.

    Правая часть:

    4*2+6+9=23.

    29>23, значит левая часть больше.

    ЧТД.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что для любых положительных чисел a, b и c справедливо неравенство a3b + b3c + c3a > a2bc + b2ca + c2ab. ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы