Докажите что сума четырёх последовательных натуральных чисел не может быть простым числом

Обозначим второе число за a, тогда наши 4 последовательных числа будут такими:

a-1, a, a+1, a+2

Сложим их:

a-1 + a + a+1 + a+2 = 4a+2 = 2 (2a+1) - чётное число.

При этом сумма не может быть меньше 1+2+3+4=10, значит, она не может быть простым чётным числом 2.