Одна из сторон прямоугольника на 7 больше другой, а его диагональ равна 13. Найти стороны прямоугольника.

Пусть одна из сторон прямоугольника х, тогда другая сторона х+7. Диагональ делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора найдём катеты.

х² + (х+7) ²=13²

х²+х²+14 х+49=169

2 х²+14 х-120=0

х²+7 х-60=0

D=49-4 * (-60) = 49+240=289

х₁ = (-7+17) / 2=10/2=5

х₂ = (-17-7) / 2 = - 24/2=-12 (не подходит по условию)

5+7=12 вторая сторона

Ответ: 12 и 5 стороны прямоугольника