На некотором расстоянии переднее колесо кареты сделало 2000 оборотов, а заднее - 500 оборотов. найдите это расстояние, если диаметр заднего колеса на 1,2 м больше диаметра переднего.

Пусть диаметр переднего колеса = х, а заднего х+1,2. Тогда

2 п (х/2) - один оборот переднего колеса

2 п (х+1,2) / 2 - один оборот заднего

тк расстояние они проехали одинаковое, можно составить уравнение

2 п (х/2) * 2000=2 п ((х+1,2) / 2) * 500 сократим на 2 п*500

(х/2) * 4 = (х+1,2) / 2

2 х=0,5 х+0,6

1,5 х=0,6

х=0,4 - диаметр переднего колеса

(0,4/2) * 2 п - один оборот

(0,4/2) * 2 п*2000=2512 - расстояние, которое они проехали