Решить уравнение х-6=√8-х

Х-6=√ (8-х)

ОДЗ

8-х≥0 х≤8

х-6≥0 х≥6 ⇒⇒6≤х≤8

возводим обе части в квадрат

(х-6) ²=8-х

х²-12 х+36=8-х

х²-12 х+х+36-8=0

х²-11 х+28=0

D=121-112

D=9

√D=3

x1 = (11+3) / 2=7 - это ответ

x2 = (11-3) / 2=4 не подходит по ОДЗ

Ответ: х=7.