Несколько дружных школьников лепили снежки: кто слепит больше. Известно, что победитель (тот, кто слепил больше всех) слепил ровно в 7 раз меньше снежков, чем все остальные участники вместе взятые. Школьник, занявший третье место, слепил ровно в 15 раз снежков меньше, чем все остальные, а школьник, оказавшийся на последнем месте, слепил ровно в 16 раз меньше снежков, чем все остальные. Сколько было дружных школьников?

1) 1+7=8 (ч) по первому условию 2) 1+15=16 (ч) по второму условию. 3) 1+16=17 (ч) по третьему. Нок (8,16,17) = 272. Этому числу будет кратно количество снежков. Значит, кол-во снежков 272*n, где n=1,2,3 и тд. Нам не нужно само количество снежков, поэтому решать будет через n=1. 1) 272:8 = 34 (сн) - у первого места. 2) 272:16=17 (сн) у третьего места. если у третьего 17 сн, то у второго места, минимум, 17 снежков (нам же не сказано, что ребята сделали все разное количество снежков, только про первого мы знаем, что слепил "больше всех") 3) 34+17+17=68 (сн) втроем слепили 4) 272:17=16 (сн) у последнего 5) 272 - (68+16) = 188 (сн) у детей, которые занимают места с четвертого по предпоследнее. У этих детей будет количество, максимум, по 17, минимум, по 16 снежков 6) 188:17=11 (ост 1) (Значит, у второго места будет минимум, 17+1=18 снежков) или 7) 188:16=11 (ост 12) (значит, у второго места, максимум, будет 17+12=29 снежков) В любом случае, это цифра не влияет на количество детей. получилось, что у нас с четвертого по предпоследнее место 11 детей плюс дети с первого по третье место и последнее 11+4=15 школьников Ответ: было 15 школьников