С 27 спичек которие лежат на столе два ученика по очереди берут по очереди не менше 1 и но не больше 4. Победит тот кто при окончание игры будет парное количество спичек Как выиграть?

Решать нужно с конца.

Для того чтобы игрок стал победителем, необходимо чтобы на предпоследнем ходу оставалось спичек хотя бы на 1 больше, чем можно снять со стола за один раз. Т. е. на предпоследнем ходу должно остаться 4 спички.

Действительно, если на столе 4 спички, то сколько бы спичек не взял соперник, на столе после его хода останется такое количество спичек, которое можно взять в соответствии с условием игры за один раз. Например, соперник возьмет 1 или 2, или 3 спички, тогда победителю достанутся 3 или 2, или 1 спичка соответственно.

Отбросим эти 4 спички, останутся 15-4=11 спичек.

Далее рассуждаем также.

Т. е. для того чтобы выиграть необходимо на каждом ходу оставлять количество спичек, кратное 4. Это может сделать уже 1-й игрок, взяв сразу 3 спички. Далее ему необходимо брать столько спичек, чтобы их количество в сумме со спичками, взятыми 2-м игроком, составляло 4.

Ответ: при правильной игре всегда будет выигрывать 1-й игрок.