Как построить 0.06*x^2+1.8*x-0.45 на отрезке [1.4; 2,4]?

0.06 x² + 1,8 x - 0, 45 - квадратный трехчлен

Графиком квадратного трехчлена является парабола, ветви направлены вверх, так как коэффициент при х² равен 1.

Найдем координаты вершины

х₀=-b/2a=-1,8 / (2·0,06) = - 180/12=-15

На промежутке (-∞; -15) кривая убывает, а на промежутке (-15; +∞) - возрастает.

Так как интервал [1,4; 2,4] расположен правее х=-15, то надо нарисовать возрастающую кривую от точки (1,4; 2,1876) до точки (2,4; 4,2156)

в точке х=1.4 у=0,06·1,4² + 1,8· 1,4 - 0,45 = 0,1176+2,52-0,45=2,1876

в точке х=2,4 у = 0,06·2,4² + 1,8· 2,4 - 0,45 = 0,3456 + 4,32 - 0,45 = 4,2156

можно упростить выражение, если за скобки вынести 0,06:

0,06 (х² + 30 х-7,5) и выделить полный квадрат, который только даст вторую координату вершины параболы

0,06 (х²-2·15 х+225-225-7,5) = 0,06 (х-15) ²-0,06· (232,5)

Координаты вершины (-15; - 0,06·232,5)