15 ребят собрали всего 100 орехов. Докажите что какие-то 2 из них собрали орехов поровну

Пусть кажый находит разное количество орехов

тогда

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91

значит 14 й не может найти орехов больше чем 100-91=8

и хотябы один орех найдет 15 тый значит максимум, что нашел 14 й 7 орехов

тоесть столько же сколько и седьмой

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=110

Т. к 110 больше 100, то какие-то два из них собрали одинаковое число орехов как минимум.