В супермаркете стоят три банкомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от других. Найдите вероятность того, что в супермаркете ровно два банкомата окажутся в рабочем состоянии.

Вероятность Р что

Не исправен 0,2 в условии и все три одинаково

Исправен = вся вероятность - не исправен и три одинаковые

1-0,2=0,8

независимые события может каждый не исправен быть или исправен;

1 исправен, 2 исправен, 3 не исправен;

1 не исправен; 2 исправен; 3 исправен;

1 исправен 2 не исправен; 3 исправен

Все события несовместимы; одно из трёх будет.

Ищем сумму вероятностей

0,8•0,8•0,2 + 0,2•0,8•0,8+0,8•0,2•0,8=

0,8^2 • (0,2+0,2+0,2) = 0,8^2•0,6=0,384

Ответ: вероятность 0,384 что два банкомата окажутся в рабочем состоянии.