В прямоугольной треугольной призме ABC A1 B1 C1 Абэ равно 3 см а площадь боковой поверхности равна 90 см в квадрате найти объем призмы

Дана прямоугольная треугольная призма ABC A1 B1 C1 со стороной основания а = 3 см (будем считать её правильной).

Площадь S боковой поверхности равна 90 см ².

Так как S = PH, то высота призмы Н = S/P.

Находим периметр основания: Р = 3 а = 3*3 = 9 см.

Тогда Н = 90/9 = 10 см.

Площадь основания So = a²√3/4 = 9√3/4 см².

Объём призмы V = SoH = (9√3/4) * 10 = 90√3/4 = 45√3/2 см³.

Числовое значение: 45√3/2 ≈ 38,97114 см³