Известно, что в треугольной пирамиде все плоские углы при вершине - прямые. Найтидлину ее высоты, если длины ее боковых ребер (выходящих из указанной. вершины) равны a, b и c

Объем пирамиды можно найти перевернув ее набок.

Найдем обьем

V=1/3 * 1/2*a*b * c=abc/6 Тк с играет роль высоты на другую грань.

h=3V/s1

s1-площадь нижней грани

Она определяется по формуле герона. А каждая из сторон по теореме пифагора соответственно.

То можно записать формулу в виде:

h=abc/2*√ (p * (p-m) * (p-n) * (p-l))

где p = (m+n+l) / 2

m=√ (a^2+b^2)

n=√ (a^2+c^2)

l=√ (b^2+c^2)

По другому не как не запишешь формулу.