Скачивая файлы с интернета, Вася в 14.00 подцепил

несколько вирусов. Каждый вирус каждые 5 минут создает свою копию (первый

раз в 14.05). Через полчаса Вася за

пустил антивирус, который через каждые 6

мин удаляет 100 вирусов (первый раз в 14.30) Если вирус и антивирус

запускаются в одну и туже минуту, то первым размножается

вирус. Известно, что в 14.40 вирусы ещё жили на компьютере, но позже всё

таки были уничтожены полностью. Когда это именно произошло.

Пусть изначально было n вирусов. В 14:05 их стало 2n, в 14:10 - 4n и так далее. В 14:30 их стало уже 64n. Антивирус убил 100 вирусов, их стало (64n-100). В 14:35 вирусов было 128n-200, в 14:36 антивирус оставил 128n-300 вирусов, в 14:40 их стало 256n-600. По условию в 14:40 вирусы ещё жили на компьютере, то есть

256n-600 > 0

256n > 600

n > 2,34

Изначально вирусов было не менее 3. Если их было 3, то в 14:40 их стало 168, в 14:42 - 68, в 14:45 - 136, в 14:48 - 36, в 14:50 - 72, в 14:54 антивирус убил последние вирусы.

Если вирусов было 4, то антивирус не справился бы с ними: в 14:40 их было бы 424, в 14:42 - 324, в 14:45 - 648 и так далее. При начальном количестве вирусов 4 и более они бы размножались быстрее, чем уничтожались.

Ответ: последние вирусы были убиты в 14:54.