2sin (4 П/3-x) - sin (4 П/3+x) = 0

решить уравнение

2sin (4 П/3-x) - sin (4 П/3+x) = 0

2sin (П/3-x) - sin (П/3+x) = 0

-2sin (x-П/3) = sin (x+П/3)

-2sin (x) * cos (pi3) + 2cos (x) * sin (pi/3) = sin (x) * cos (pi3) + cos (x) * sin (pi/3)

cos (x) * sin (pi/3) = 3*sin (x) * cos (pi3)

tg (x) = tg (pi/3) / 3=корень (3) / 3=1/корень (3)

arctg (1/корень (3)) = pi/6

x=pi/6+pi*k

2sin (4 п/3) * cosx-2cos (4 п/3) * sinx=sin (4 п/3) * cosx+cos (4 п/3) * sinx

sin (4 п/3) * cosx=3sinx*cos (4 п/3)

sin (п/3+п) * cosx=3*cos (п/3+п) * sinx

-sin (п/3) * cosx=-3cos (п/3) * sinx| * (-1)

sqrt (3) cos (x) / 2=3sinx/2|*2/sqrt (3)

cosx=sqrt (3) * sinx|:cosx

1=sqrt (3) * tgx

tgx=sqrt (3) / 3

О. Д. З. cosx≠0

x≠п/2+пn

x=п/6+пn

n∈z