Лодка проплыла против течения 255 км, а назад вернулась на 2 часа быстрее. Скорость течения реки 1 км/ч. Какова скорость лодки в стоячей воде?

Скорость лодки в стоячей воде - это собственная скорость лодки.

Vc = x км/ч

По течению:

скорость (х+1) км/ч

расстояние: 255 км

время в пути: 255 / (х+1) ч.

Против течения:

скорость (x-1) км/ч

расстояние 255 км

время в пути 255 / (х-1) км

Разница во времени - 2 часа

(против течения лодка плыла дольше на 2 ч.)

Уравнение.

255 / (х-1) - 255 / (х+1) = 2 | * (х-1) (х+1)

255 (х+1) - 255 (х-1) = 2 (х-1) (х+1)

255 х + 255 - 255 х + 255 = 2 (х² - 1²)

510 = 2 х² - 2 | : 2

255 = х² - 1

х² = 255+1

х²=256

х₁ = - 16 - не удовл. условию задачи

х₂=16 (км/ч) собственная скорость лодки

Ответ: 16 км/ч скорость лодки в стоячей воде.