Математика

Ипатий

10 декабря, 19:22

Решите хоть одно из заданий

1. Три брата родились в один и тот же день, но в разные года. Когда старшему из них исполнилось 17 лет, то сумма возрастов всех трёх братьев нацело разделилась на 17. Докажите, что когда среднему из братьев исполнится 17 лет, то сумма возрастов всх братьев не будет кратна 17.

2. В равнобедренном треугольнике ABC (АВ=ВС) проведена биссектриса CD. На прямых АС и ВС отметили точки Е и F соответственно, так что угол CDE-прямой, а отрезки DF и АС параллельны. Докажите, что СЕ=2DF.