4 в степени х+у=16 и 4 в степени х+2 у-1=1

Решение:

4^ (x+y) = 16

4^ (x+2y) - 1=1

4^ (x+y) = 4^2

4^ (x+2y) = 1+1

(2^2) ^ (x+y) = (2^2) ^2

(2^2) ^ (x+2y) = 2

2^ (2x+2y) = 2^4

2^ (2x+4y) = 2^1

2 х+2 у=4

2 х+4 у=1

Их первого уравнения вычтем второе уравнение системы уравнений:

2 х+2 у-2 х-4 у=4-1

-2 у=3

у=3 : - 2

у=-3/2=-1,5

Подставим значение у=-3/2 в любое из уравнений, например в первое уравнение:

2 х+2 * (-3/2) = 4

2 х-3=4

2 х=4+3

2 х=7

х=7 : 2

х=7/2=3,5

Ответ: х=3,5; у=-1,5