Маша ездит на велосипеде вдвое быстрее своего младшего брата Васи, а на самокате вдвое медленнее, чем он на велосипеде. Маша и Вася, стартовав вместе, поехали на велосипедах, и через две минуты Маша пересела на самокат. Через какое время Вася догонит Машу?

Пусть х метров проезжает Вася на велосипеде за 1 минуту, тогда Маша за 1 минуту проезжает на велосипеде 2 х метров, а на самокате 0,5 х метров. Время, которое Маша ехала на самокате, - t. Путь Васи до встречи х*2+х*t, путь Маши до встречи 2 х*2+0,5 х*t. Составим и решим уравнение:

х*2+х*t=2 х*2+0,5 х*t

2 х+xt=4x+0,5xt

0,5xt=2x

t=2 х: 0,5 х

t=4

4+2=6

Ответ: Вася догонит Машу через 6 минут после старта или через 4 минуты после того, как Маша сменит велосипед на самокат.