Найти наибольшее и наименьшее значения данной функции у=f (x) на отрезке [a; B] - альфа, бетта ... у=х^3+9 х^2+24 х-18 ... альфа = о бетта=3

Первым делом найдем производную:

y'=3x^2+18x+24

Приравняем к нулю и найдем экстремумы:

3x^2+18x+24=0

x^2+6x+8=0

по т. Виета x1=-2 и x2=-4

ни один из этих корней в исследуемый промежуток не входит, поэтому найдем значения функции на концах отрезка:

y (0) = - 18

y (3) = 27+81+72-18=162

Наименьшее значение при 0 равно - 18

Наибольшее значение при 3 равно 162