Дана функция f (x) = ax+a^2-9. Найдите действительные значения a, при котором график функций f проходит через начало координат, и образует с положительным направлением оси абсцисс тупой угол

Начало координат - это точка с координатами (0; 0). Подставляем эти координаты в уравнение и решаем относительно а:

0 = 0+а^2-9

а^2=9

а = 3 а = - 3

Угловой коэффициент - это то самое а и определяется тангенсом. Выбираем из двух корней такой, чтобы это было тангенсом тупого угла. Тангенс во второй четверти (т. е. в четверти тупых углов) отрицательный, соответственно, подходящий нам корень - это - 3.