Моторная лодка прошла против течения реки 120 км и вернулась в пункт

отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в

неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Путь/время = скорость. Соответственно Путь/скорость = время. Время пути вверх и вниз по течению разные.

Уравнение:

120 / (V-1) = 120 / (V+1) + 2

Делаем знаменатели одинаковыми:

120 * (V+1) / ((V-1) * (V+1)) = 120 * (V-1) / ((V+1) * (V+1)) + 2

Переносим всё с V налево. Справа оставляем всё известное:

120 * (V+1) / ((V-1) * (V+1)) - 120 * (V-1) / ((V+1) * (V+1)) = 2

Выносим 120 за скобки и упрощаем:

120 * (V+1-V+1) / ((V-1) * (V+1)) = 2

120*2 / (V²-1) = 2

Сокращаем двойки:

120 / (V²-1) = 1

120=V²-1

121=V²

V=11. Это скорость лодки относительно воды.