8 июля, 18:46

Имеется 100 билетов с номерами 00,01,02,03 ... 98,99. и 10 ящиков с номерами 0,1,2, ... 8,9. Билет разрешается опускать в ящик если номер ящика содержится в записи номера билета. Какое наименьшее количество билетов может оказаться в одном из ящиков после раскладывания всех билетов по указанному правилу?

+3
Ответы (1)
  1. 8 июля, 20:27
    0
    Ясно, что в каждом ящике окажется хотя бы один билет, состоящий из двух одинаковых цифр из номера ящика (например, в ящике 0 обязательно окажется билет 00). Покажем, что в одном из ящиков может оказаться ровно один билет. Действительно, поместим билет 00 в ящик 0, билеты 01, ..., 09 в ящики 1, ..., 9 (в соответствии со второй цифрой билета), каждый из остальных билетов положим в ящик, номер которого совпадает с первой цифрой билета (например, билет 10 в ящик 1, билет 35 в ящик 3, билет 99 в ящик 9). Таким образом, в ящике с номером 0 окажется ровно один билет.

    Ответ: 1 билет.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Имеется 100 билетов с номерами 00,01,02,03 ... 98,99. и 10 ящиков с номерами 0,1,2, ... 8,9. Билет разрешается опускать в ящик если номер ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы